Wikipedista:PurplePaper/Pískoviště

V ekonomii a Teorii her, účastník je považován za superracionálního pokud je perfektně racionální, ale zárověn předpokládá ze všichni ostatní účastníci jsou také superracionální a že superracionální hráč hrající proti superracionálnímu soupeři ve věznově dilematu bude spolupracovat (mlčet), zatímco racionálně sobecký hráč bude vypovídat.

Tento rozhodovací model se v Teorii her nepovažuje za hlavní a byl navrhnut Douglasem Hofstadterem v jeho článku, sérii a knize Metamagical Themas coby alternativní způsob racionálního rozhodování, odlišný od toho široce přijatého z Teorie her. Superracionalita je formou Kategorického imperativu Immanuela Kanta. Hofstadter formuloval tuto definici: "Supperracionální aktéři, z své rekurzivní definice, zahrnují ve svých kalkulacích tu skutečnost, že jsou součástí skupiny superracionálních aktérů." To je ekvivalentní situaci kdy všichni následují Kantův Kategorický imperativ "každý by měl činit tak, a pouze tak, jak by advokoval aby činily všichni ostatní."

Narozdíl od modelu Homo reciprocans, superracionální aktér se nevydá vždy směrem k rovnovážnému stavu které maximalizuje celkovou utilitu společnosti, a není tedy filantropem.

Vězeňské dilema

Základní myšlenka superracionality je že když dva logičtí aktéři analyzují jeden problém, oba dojdou ke stejnému závěru. Například, dva lidé vysokých matematických schopností, kterých je dán totožný komplikovaný problém oba dojdou ke stejnému správnému výsledku. V matematice, to že oba matematici ví že dojdou ke stejnému, spravnému řešení řešení nijak nezmění. Nicméně v Teorii her, to že hráč ví že zvolí totožnou strategii jako jeho spoluhráč může změnit onu zvolenou strategii samotnou.

Vězňovo dilema se vetšinou vyskytuje v podobě let odsouzených k trestu odnětí svobody pro kriminálníky, ale dá se také popsat pomocí peněžních odměn: Dva hráči každý dostanou na výběr zdali kooperovat (K), nebo zradit (Z) druhého hráče. Každý z hráčů musí svou volbu udělat před tím než je mu sděleno jakou volbu udělal druhý z hráčů. Pokud budou oba kooperovat, oba dostanou $100. Pokud se oba hráči zradí navzájem, oba dostanou $1. Když jeden z hráčů kooperuje, a druhý ho zradí, pak druhý z hráčů dostane $200, a kooperující nedostane nic.

Tyto čtyři výsledky se dají zakreslit do tabulky, viz níže.

	Hráč B kooperuje	Hráč B zradí
Hráč A kooperuje	Oba dostanou $100	Hráč A: $0 Hráč B: $200
Hráč A zradí	Hráč A: $200 Hráč B: $0	Oba dostanou $1

Jeden z platných myšlenkových postupů při rozhodování je následující:

Pokud předpokládám že druhý hráč mne zradí, pak pokud budu kooperovat, nedostanu nic, a když ho také zradím, dostanu $1.
Pokud předpokládám že druhý hráč bude kooperovat, pak dostanu $100 když budu kooperovat, a $200 když ho zradím.
Takže druhý hráč udělá cokoliv, tak můj výdělek se zvýší když ho zradím, i pokud pouze o $1.

Závěr je že racionální rozhodnutí je druhého hráče zradit. Tento typ uvažování je definicí racionality v Teorii her a dva (z hlediska teorie her) racionální hráči hrající vězňovo dilema se navzájem zradí, a každý získají po jednom dolaru.

Superracionalita je alternativní myšlenkový postup. Předpokládá, že odpověd k symetrickému problému bude pro všechny superracionální hráče stejná. Tato stejnost je vzata v potaz předtím než je konečná strategie rozhodnuta. Superracionální strategie maximalizuje výdělek pro oba hráče, za předpokladu že použijí stejné strategie. Protože superracionální hráč ví že ostaní superracionální hráči udělají stejné rozhodnutí, ať už to rozhodnutí bude jakékoliv, pro dva superracionální hráče existují pouze dvě možnosti. Buď budou oba kooperovat, nebo se navzájem zradí, v závislosti na tom, která z těchto superracionálních možností poskytuje vyšší výdělěk. Protože výdělek je nejvyšší při kooperaci, dva superracionální hráči budou kooperovat, a každý ze hry vyjdou s $100.

Tento předpoklad stejného závěru platí pouze pro dva superracionální hráče, a tedy když hraje-li superracionální hráč proti hráči racionálnímu ve smyslu teorie her, oba se navzájem zradí. Superracionální hráč hrající proti hráči s nejistou superracionalitou bude někdy kooperovat a někdy svého spoluhráče zradí, na zákledě pravděpodobnosti že druhý z hráčů je superracionální.^[zdroj?]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Superrationality na anglické Wikipedii.