Wikipedista:Fafrin/Obrazec
(Geometrickým) obrazcem v planimetrii rozumíme uzavřenou oblast v rovině.[1][zdroj?] Obrazce tak tvoří vlastní podmnožinu rovinných geometrických útvarů. Mezi obrazce patří kruh, trojúhelník, čtverec a další mnohoúhelníky.
Definice
[editovat | editovat zdroj]Zastaralé[2] učebnice definují obrazec jako sjednocení konečného (nenulového) počtu nepřekrývajících se trojúhelníků.[3] Libovolný obrazec lze vskutku takto s libovolnou přesností aproximovat, ale není to vhodná definice.
Vlastnosti
[editovat | editovat zdroj]
U obrazců můžeme zkoumat stejné vlastnosti, jako u obecnějších geometrických útvarů - například konvexnost.
Mezi vlastnosti měřitelné u obrazců patří obsah, obvod, těžiště či moment setrvačnosti.[4]
Obvod
[editovat | editovat zdroj]Hranici obrazce nazýváme obvodem.[1] Velikost obvodu (krátce obvod) je rovna délce křivky tvořící hranici obrazce. Například u obrazců, jejichž hranice je tvořena lomenou čárou, je obvod roven délce této čáry - součtu délek jednotlivých úseků.
Obsah
[editovat | editovat zdroj]Vedle velikosti obvodu je další mírou obrazců jejich (plošný) obsah. Za obrazec s obsahem 1 volíme čtverec se stranou délky 1.[5]
Těžiště
[editovat | editovat zdroj]Těžištěm obrazce je pomyslný bod uvnitř konvexního obalu obrazce, nikoliv nebytně uvnitř obrazce samotného.
Moment setrvačnosti
[editovat | editovat zdroj]
Reference
[editovat | editovat zdroj]- ↑ a b BARTSCH, Hans-Jochen, Matematické vzorce, Academia Praha, 2006, s. 283
- ↑ In: Geometrie II. pre pedagogické fakulty. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1970. S. 5. (slovensky)
- ↑ doc. Jan Vyšín. In: Geometrie II. pre pedagogické fakulty. Bratislava: Slovenské pedagogické nakladateľstvo, 1970. Kapitola 15, s. 233. (slovensky)
- ↑ Doc. RNDr. Václav Vilhelm, CSc. In: Prof. RNDr. Karel Rektorys, DrSc. Přehled užité matematiky I. Praha: Nakladatelství Prometheus, 2000. ISBN 978-80-7196-180-2. Kapitola 3., s. 95.
- ↑ BARTSCH, Hans-Jochen, Matematické vzorce, Academia Praha, 2006, s. 296