Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Tečna kružnice
Tečna kružnice je přímka, jež má s danou kružnicí právě jeden společný bod dotyku.
Konstrukce tečny ke ružnici kS procházející daným bodem A.
Nechť je dána kružnice
se středem
a poloměrem
a bod
vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem
.
- Body
a
spojme přímkou.
- Zkonstruujme střed úsečky
, který označíme
.
- Narýsujme kružnici
se středem v bodě
o poloměru
, kde poloměr
je roven velikosti úsečky
(a také
).
- V průniku kružnic
a
jsou body
a ![{\displaystyle T_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1ba5f12fbb0ff766aec6e22148b429373608555)
- Body
a
veďme přímku, která je tečnou
ke kružnici
v bodě ![{\displaystyle T_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f304724948a3ef606c4a92459e22b87a954d993)
- Analogicky zkonstruujme tečnu
.
- Thaletova věta říká, že úhel
a
je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí).
Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou[editovat | editovat zdroj]
Je dána kružnice
se středem v bodě
a přímka
.
- Sestrojíme kolmici
na přímku
tak, aby procházela bodem ![{\displaystyle S.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/23bbb1f0f6ebdfa78b4fed06049640f7386bb44b)
- Body, ve kterých se kružnice
protne s přímkou
označíme
a ![{\displaystyle T'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6633813ca0327ee79bb2a8844cf68361eaa438c)
- Sestrojíme dvě kolmice (tečny) na přímku
procházející body
a
a označíme je
a ![{\displaystyle t'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d21dde679b2ca9e12fe59045fdf745d5cd754fe5)
Tečna t ke kružnici k, se středem
a rovnicí:
,
v bodě
kružnice je zapsána rovnicí:
![{\displaystyle \left(x_{0}-m\right)\left(x-m\right)+\left(y_{0}-n\right)\left(y-n\right)=r^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/38020c9e3e21301a2cae015a205e532fc16c5b1e)