Semikubická parabola
Vzhled
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Semicubical_parabola.svg/220px-Semicubical_parabola.svg.png)
Semikubická parabola (též Neilova parabola) je rovinná kubika, tj. algebraická rovinná křivka 3. stupně, kterou lze v kartézské soustavě souřadnic vyjádřit rovnicí
- ,
kde je konstanta a .
Další vyjádření[editovat | editovat zdroj]
Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]
Speciálními případy této křivky jsou evoluta paraboly:
a katakaustika Tschirnhausenovy kubiky:
Sama je speciálním případem eliptické křivky v Legendrově normální formě:
Křivka se někdy označuje po anglickém matematikovi W. Neilovi (1637–1670), který ji v roce 1657 objevil.
Byla první netriviální algebraickou křivkou, u které byla vypočítána délka oblouku (mezi hrotem a bodem s argumentem t při výše uvedené parametrizaci):