Paradox dvojčat

Paradox dvojčat: věk při rozloučení a opětovném shledání

Paradox dvojčat je fyzikální myšlenkový experiment zaměřený na problematiku dilatace času v Einsteinově teorii relativity.

Jsou dva bratři – dvojčata, z nichž jeden cestuje raketou k sousední hvězdě. Po návratu zjistí, že jeho bratr, který zůstal na Zemi, zestárl mnohem více než on sám. Protože se raketa pohybovala rychlostí srovnatelnou s rychlostí světla, plynul čas na její palubě výrazně pomaleji ve srovnání s plynutím času na Zemi. Paradoxem se označuje kvůli možné chybné úvaze, že lze pohyb považovat za relativní a očekávat, že bratr na Zemi zestárnul naopak méně, protože se (i s planetou Zemí) pohyboval vysokou rychlostí on, vzhledem k druhému bratrovi v raketě.

Problém symetrie

Lze zde ovšem nalézt symetrii. Z pohledu vesmírného bratra se pohybuje Země i s jeho bratrem, pomaleji by tedy měl plynout čas na Zemi. Na Zem by se tedy vesmírný bratr měl vrátit starší. Jak tento paradox vysvětlit?

Vysvětlení je, že tato symetrie platí dle speciální teorie relativity jen pro inerciální soustavy. Cestující dvojče však muselo při startu zrychlit, v půli cesty se otočit a na konci zase zpomalit a přistát, nepohybuje se tedy vůči prvnímu dvojčeti rovnoměrným přímočarým pohybem. Symetrie tedy neplatí, cestující dvojče skutečně zestárne méně než to na Zemi.

Rozšířená varianta experimentu

Toto schéma paradoxu dvojčat není jediné možné. Komparace stáří dvojčat podle jejich vzhledu není v principu podmíněna jejich fyzickou přítomností a je tedy možná i bez obrátky astrolodi, ovšem ve spolupráci s jinou obydlenou planetou, kolem níž astroloď pouze prolétá. Při blízkém průletu lodi předá posádka obyvatelům této planety údaje svých lodních hodin s kalendářem a právě sejmutou fotografií (videem) dvojčete. Ti vše odešlou běžným způsobem na Zemi, kde lidé provedou komparaci stáří obou bratrů podle jejich fotografií (pozemské dvojče k tomuto účelu vyfotografovali již v době, kdy se podle jejich propočtů astroloď nacházela v blízkosti té jiné planety; znají totiž její vzdálenost i rychlost lodi). Získaná diference stáří (vzhledu) dvojčat je výraznější, když se astroloď pohybuje setrvačně rychlostí velice blízké c, např. 0,98 c, kdy Lorentzův faktor Lf = 5 a kdy vzdálenost cizí planety je větší než 5 světelných let. V tomto uspořádání experimentu odpadá obrátka lodi a s ní spojovaná změna souřadnicového systému, která slouží jako klíčový argument při interpretaci klasického „paradoxu dvojčat“. Skutečnost, že ke komparaci fotografií dojde až po získání údajů prostřednictvím spolupracující planety, neubírá na věrohodnosti experimentu. Podstatné je, že obě fotografie byly prokazatelně sejmuty v době, kdy astroloď se nacházela v největší blízkosti planety, již míjela.

Externí odkazy

• Obrázky, zvuky či videa k tématu paradox dvojčat na Wikimedia Commons