Přestup tepla

Přestup tepla je fyzikální jev, při kterém dochází na rozhraní dvou látek s různou teplotou k přenesení tepla z jedné látky do druhé. Jedná se o zvláštní případ vedení tepla.

Součinitel přestupu tepla

Za ustáleného stavu je možné pozorovat rozdělení teplot podobně jako na obrázku, kde $\delta$ je šířka stěny, $t_{1}$ je teplota látky před stěnou a $t_{2}$ je teplota látky za stěnou, přičemž $t_{1}>t_{2}$. Na rozhraní kapaliny a pevné látky se vytváří tzv. mezní vrstva, ve které dochází k prudké změně teploty, tzv. tepelný skok.

Množství tepla, které přejde za čas $\tau$ plochou $S$ z látky o teplotě $t_{1}$ do stěny o teplotě $t_{1}^{\prime }$ je možné vyjádřit tzv. Newtonovým vztahem

$Q=\alpha S\tau (t_{1}-t_{1}^{\prime })$,

kde konstanta úměrnosti $\alpha$ se nazývá koeficient (součinitel) přestupu tepla, fyzikální rozměr [W·m⁻².K⁻¹].

Pro hustotu tepelného toku platí

$q={\frac {Q}{S\tau }}=\alpha (t_{1}-t_{1}^{\prime })$

Hustota tepelného toku $q$ [W·m⁻²] je tedy úměrná teplotnímu rozdílu, tak jako v případě vedení tepla.

Koeficient přestupu tepla $\alpha$ má při posuzovaní přestupu tepla rozhraním velkou úlohu.

Tento koeficient je závislý na celé řadě veličin, které jsou charakteristické pro danou látku a daný stav proudění. Nejde tedy o materiálovou konstantu jako např.: tepelná vodivost

Např. se ukazuje, že na součinitel přestupu tepla $\alpha$ má při ustáleném turbulentním proudění kapaliny dlouhou hladkou trubkou vliv průměr trubky $d$, rychlost proudění kapaliny $v$, tepelná vodivost kapaliny $\lambda$, měrná tepelná kapacita $c$, viskozita $\eta$ a hustota kapaliny $\rho$, tzn. $\alpha =f(\lambda ,d,v,c,\eta ,\rho )$.

Hodnota součinitele je obvykle určována experimentálně.

Prostup tepla

Prostup tepla stěnou

Pokud prochází tepelný tok určitou překážkou, hovoří se o prostupu tepla. Prostup tepla lze považovat za posloupnost přestupů. Při ustáleném proudění rovinnou stěnou platí

$q=\alpha _{1}(t_{1}-t_{1}^{\prime })={\frac {\lambda }{\delta }}(t_{1}^{\prime }-t_{2}^{\prime })=\alpha _{2}(t_{2}^{\prime }-t_{2})$,

kde $\lambda$ je tepelná vodivost a $\delta$ je šířka překážky..

Tyto rovnice je možné upravit do tvaru

$t_{1}-t_{1}^{\prime }={\frac {q}{\alpha _{1}}}$

$t_{1}^{\prime }-t_{2}^{\prime }={\frac {q\delta }{\lambda }}$

$t_{2}^{\prime }-t_{2}={\frac {q}{\alpha _{2}}}$

Sčítáním rovnic dostaneme:

$t_{1}-t_{2}=q\left({\frac {1}{\alpha _{1}}}+{\frac {\delta }{\lambda }}+{\frac {1}{\alpha _{2}}}\right)={\frac {q}{k}}$,

kde $k$ představuje koeficient (součinitel) prostupu tepla, pro nějž platí ${\frac {1}{k}}={\frac {1}{\alpha _{1}}}+{\frac {\delta }{\lambda }}+{\frac {1}{\alpha _{2}}}$ .