Levi-Civitova konexe
Leviova-Civitova konexe je afinní konexe splňující:
- ,
![{\displaystyle [X,Y]=\nabla _{X}Y-\nabla _{Y}X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/acb047df9d3e2b8ec63cd634803750c5b04736e7)
kde je Lieova závorka vektorových polí .
![{\displaystyle [X,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94470b44d283fde62130212956058ca6b727da37)
První vlastnost říká, že metrický tenzor g je vzhledem k kovariantně konstantní. To znamená že při paralelním přenosu se zachovají vzdálenosti i úhly mezi přenášenými vektory. Konexe splňující druhou podmínku nazýváme beztorzní.
Konexe je pojmenována po italském matematikovi Tullio Levi-Civitovi.
