Izometrické zobrazení

Izometrické zobrazení, 1:1:1

Izometrické zobrazení (izometrie) je zobrazení zachovávající vzdálenost.

Definice

Mějme libovolné metrické prostory $(\mathbf {M} _{1},\rho _{1}),(\mathbf {M} _{2},\rho _{2})$. Bijekci $f:\mathbf {M} _{1}\to \mathbf {M} _{2}$ označíme jako izometrické zobrazení, jestliže pro každé $x,y\in \mathbf {M} _{1}$ platí

$\rho _{2}(f(x),f(y))=\rho _{1}(x,y)\,$

Při izometrickém zobrazení se tedy zachovávají vzdálenosti.

Existuje-li izometrické zobrazení prostoru $\mathbf {M} _{1}$ na $\mathbf {M} _{2}$, pak se prostory $\mathbf {M} _{1},\mathbf {M} _{2}$ nazývají izometrické.

Související články

• Axonometrie

Portály: Matematika