Harmonická funkce

Harmonická funkce je pojem matematiky, matematické fyziky a teorie náhodných procesů (také stochastických procesů) označující matematickou funkci, která je dvakrát spojitě diferencovatelná – má spojité všechny parciální derivace až do druhého řádu. Splňuje Laplaceovu rovnici:

${\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{1}^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{2}^{2}}}+\cdots +{\frac {\partial ^{2}f}{\partial x_{n}^{2}}}=0$.

obvykle zapisovanou pomocí Hamiltonova operátoru:

$\nabla ^{2}f=0$

nebo pomocí Laplaceova operátoru:

$\Delta f=0$.

Dvě harmonické funkce $u$ a $v$ jsou sdružené harmonické funkce (také harmonicky sdružené funkce), splňují-li Cauchy-Riemannovy podmínky.

Odkazy

Související články

• Laplaceův operátor
• Hamiltonův operátor

Autoritní data	BNE: XX532255 BNF: cb11977733w (data) GND: 4159122-7 LCCN: sh85058943 NDL: 00573755 NLI: 987007550735205171 SUDOC: 027816702