Great Internet Mersenne Prime Search
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/49/GIMPS_logo.png)
Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) je název celosvětového internetového projektu, jehož cílem je pomocí distribuovaného výpočtu hledat tzv. Mersennova prvočísla. Projekt probíhá jako spolupráce dobrovolníků po celém světě, kteří k němu jsou připojeni skrze software Prime95 či MPrime, který je na internetu volně ke stažení. Program pro hledání prvočísel i samotný projekt založil George Woltman.
Celý projekt je zatím úspěšný: celkově zatím bylo nalezeno sedmnáct Mersennových prvočísel, většina z nich byla zároveň největší v té době známá prvočísla. Zatím největší známé prvočíslo je 282 589 933 − 1 (či zkráceně zapsáno M82 589 933).
Samotné testování čísel stojí primárně na metodě vyvinuté v roce 1878 Edouardem Lucasem a vylepšené Lehmerem ve 30. letech 20. století, dnes známé jako Lucasův-Lehmerův test. Pro rychlé eliminování čísel s malými děliteli se pak používají jednodušší algoritmy.
V květnu 2008 měl projekt GIMPS průměrný výkon 29 teraflops, což řadilo virtuální stroj GIMPS mezi nejvýkonnější superpočítače světa.
Ačkoliv zdrojový kód softwaru je veřejně přístupný, technicky vzato se nejedná o svobodný software, neboť uživatelé musí akceptovat podmínku v podmínkách projektu, která se uplatní, když je software využit k nalezení prvočísla o minimálně 100 milionech cifer, a tím pádem vyhraje peněžní odměnu ve výši 50 tisíc USD, kterou uděluje Electronic Frontier Foundation. Free softwarové alternativy – programy Glucas a Mlucas – jsou pod licencí GNU General Public License.
Nalezená prvočísla[editovat | editovat zdroj]
Všechna prvočísla jsou tvaru Mq, kde q je prvočíselný exponent. Prvočíslo samo o sobě je tvaru 2q − 1, tím pádem největší prvočíslo v této tabulce je 282589933 − 1.
M48 je největší Mersennovo prvočíslo, u kterého je známo, že všechna s menším exponentem jsou již známa.[1]
Objeveno | Prvočíslo | Počet cifer | Označení |
---|---|---|---|
7. prosince 2018 | M82589933 | 24862048 | M51 ? |
26. prosince 2017 | M77232917 | 23249425 | M50 ? |
7. ledna 2016 | M74207281 | 22338618 | M49 ? |
25. ledna 2013 | M57885161 | 17425170 | M48 |
12. dubna 2009 | M42643801 | 12837064 | M46 |
6. září 2008 | M37156667 | 11185272 | M45 |
23. srpna 2008 | M43112609 | 12978189 | M47 |
4. září 2006 | M32582657 | 9808358 | M44 |
15. prosince 2005 | M30402457 | 9152052 | M43 |
18. února 2005 | M25964951 | 7816230 | M42 |
15. května 2004 | M24036583 | 7235733 | M41 |
17. listopadu 2003 | M20996011 | 6320430 | M40 |
14. listopadu 2001 | M13466917 | 4053946 | M39 |
1. června 1999 | M6972593 | 2098960 | M38 |
27. ledna 1998 | M3021377 | 909526 | M37 |
24. srpna 1997 | M2976221 | 895932 | M36 |
13. listopad 1996 | M1398269 | 420921 | M35 |
Kdykoliv se na serveru objeví nějaký kandidát na nově nalezené prvočíslo, je ještě jednou ověřován, než se oznámí jeho nález. Důležitost tohoto procesu se ukázala v roce 2003, kdy verifikace jednoho z kandidátů na 40. Mersennovo prvočíslo selhala.
Odkazy[editovat | editovat zdroj]
Reference[editovat | editovat zdroj]
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Great Internet Mersenne Prime Search na anglické Wikipedii.
Související články[editovat | editovat zdroj]
Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]
- Oficiální stránky GIMPS (anglicky)
- GIMPS fórum (anglicky)
- PrimeNet server (anglicky)
- Mersenne Wiki (anglicky)