Diskuse s wikipedistou:Franp9am/GU

Když tam vidím ten odkaz, mohl by jste se podívat, co publikace říká o heslu množina bodů? Děkuji--Fafrin 22. 2. 2011, 08:44 (UTC)

Dobry den, bohuzel jsem si v knihovne zkopiroval jenom tu jednu stranku. Mnozina bodu se standardne mysli (podle meho nazoru) libovolna mnozina (v ktere se implicitne predpoklada topologie indukovana topologii prostoru, v kterem ty body jsou). Jak divoke muzou byt obecne mnoziny bodu, je videt z tohto prikladu: je mozne rozdelit kouli na 5 casti (mnozin bodu), kazdou z tech casti nejak pounout, a otocit (ale ne roaztahnout), takovym zpusobem, ze se z tech posunutych/otocenych casti posklada vetsi koule nez puvodni (Banach-Tarskeho paradox). Tezko v tom hledat neco geometrickeho. Omlouvam se za upovidanost, komplex ucitele :) Franp9am 22. 2. 2011, 09:01 (UTC)

To je dost škoda, protože když se na to zavedení podívám, tak to může skutečně být trochu jiná "definice". Zjevně odděluje objekty "bod", "přímka" a "rovina", neboť přímka je mnohdy vnímána jako víc než řada bodů (přímka není řada bodů - body jsou bezrozměrné, kdežto přímka má rozměr, položím-li mnoho bodů vedle sebe, nedostanu přímku, stejně jako když položím mnoho přímek vedle sebe, nedostanu rovinu.). Také by mě zajímalo, jestli se tam nenachází definice pro geometrický objekt. Toto zavedení bych totiž neváhal označit za Euklidovsky geometrické - vycházející ze "základních" (axiomaticky definovaných) objektů Euklidem - bod(bezrozměrny), křivočára(jen délka) a křivoplocha(délka i šířka) (pro ně se tam místo pomocí "nejčastěji") a nemající nic moc společného s obecnou množinou pouze bodů. Ono asi půjde o to, jak se potom takové útvary konstruují. Trojúhelník se neskládá pouze z bodů, je to část plochy ohraničená třemi přímkami. Samozřejmě to zahrnuje veškeré body v takto ohraničené ploše, které mohu vyjádřit jako množinu bodů popsanou vhodnou afinní kombinací vrcholů (tedy bodů) - takže si mohu vystačit jen s body. Ale pak potřebuji mít aparát jako je sčítání (dokonce bodů! - bezrozměrných objektů), násobení, afinní prostor, grupy a podobně - základní geometrie ovšem nic takového nepotřebuje - zvládne vše dělat graficky, pomocí pravítka a kružítka - bez "matematického" aparátu a souřadných systémů. Tahle úvaha samozřejmě není ničím podložena, jen uvažuji nahlas. Jedná se prostě o jiné zavedení (a Hilbert to zavádí stejně, že?). Jinak rozhodně bych tuto definici celkem rád viděl v úvodu článku, rozhodně místo Otty(archaický), vedle Bartche a spol. Pokud tedy přidáte tu množinu bodů a geometrický objekt, aby bylo jasné, jak to autor myslel ;) --Fafrin 22. 2. 2011, 19:44 (UTC)

Dobry vecer, podivam se do te knizky podrobneji pristi tyden. Myslim ale, ze nema velkou cenu takovymto zpusobem hledat nejakou "univerzalni pravdu", protoze ruzne koncepty, ktere spominate, jsou, podle meho nazoru, ruzne.. To je na te vede svym zpusobem i hezke, ze veci maji ruzne popisy, ruzne pristupy.. Mne jde jen o to, aby ten clanek, pokud bude, reflektoval to, ze GU je komplexnejsi pojem. Franp9am 22. 2. 2011, 21:30 (UTC)

Jeste jednou; to co pisete vyse, o trojuhelnicich, bodech, useckach, konstrukcich pravitkem a kruzitkem -- a pod., presne tak se na to divam, takto o trojuhelnicich uvazuje vetsina lidi. Mozna to neni tak uplne formalni jak mnoziny -- myslim, ze ten Hilbert neco z toho formalizoval -- ale to vubec nemusi vadit. Nerozumim, proc by melo byt zapotreby nejakou prilis vymezenou technickou definici (aby to vypadalo vic "vedecky").. Franp9am 22. 2. 2011, 22:29 (UTC)