Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Catalanova konstanta je matematická konstanta pojmenovaná podle belgicko-francouzského matematika Eugèna Charlese Catalana a používaná především v kombinatorice a v teorii čísel. Je součtem řady
![{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)^{2}}}=1-{\frac {1}{3^{2}}}+{\frac {1}{5^{2}}}-{\frac {1}{7^{2}}}+\cdots ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5317c85c58eb6d52c069753dd016aec1632e9118)
Její hodnota je tedy
, hodnota Dirichletovy beta funkce pro číslo 2.
Její přibližná číselná hodnota je