Prvý integrál

Prvý integrál soustavy ${\vec {x}}'={\vec {v}}({\underline {x}})$ je funkce, jejíž gradient je ortogonální na vektorové pole ${\vec {v}}$.

Prvý integrál je podél každé trajektorie konstantní, tudíž je snadným nástrojem pro kreslení fázových portrétů.