Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Hustota počtu částic (objemová hustota částic) je fyzikální veličina , která udává počet částic v jednotkovém objemu látky (v 1 m3 ).
Značka veličiny : N V
Jednotka SI : metr na −3, značka jednotky: m−3 Další jednotky: litr na −3 (1 l−3 = 1 dm−3 = 1000 m−3 = 0,001 cm−3 ) Hodnotu hustoty počtu částic určují vztahy
N
V
=
N
V
{\displaystyle N_{\mathrm {V} }={\frac {N}{V}}}
N
V
=
N
A
V
m
{\displaystyle N_{\mathrm {V} }={\frac {N_{\mathrm {A} }}{V_{\mathrm {m} }}}}
N
V
=
N
A
×
c
{\displaystyle N_{V}=N_{\mathrm {A} }\times c}
N
V
=
N
V
=
N
A
×
n
V
m
×
n
=
N
A
V
m
=
N
A
×
(
V
m
)
−
1
=
N
A
×
c
{\displaystyle N_{\mathrm {V} }={\frac {N}{V}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {n}}{V_{\mathrm {m} }\times {n}}}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{V_{\mathrm {m} }}}=N_{\mathrm {A} }\times \left(V_{\mathrm {m} }\right)^{-1}=N_{\mathrm {A} }\times c}
kde
N
{\displaystyle N}
částic v tělese a
V
{\displaystyle V}
objem tělesa. Tyto vztahy lze ještě upravit dosazením dalších vztahů do veličin ve vzorci a dostaneme další vztah pro výpočet hustoty počtu částic:
N
V
=
N
V
=
N
A
×
n
V
=
N
A
×
m
M
V
=
N
A
×
m
M
×
V
=
N
A
M
×
ρ
{\displaystyle N_{\mathrm {V} }={\frac {N}{V}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {n}}{V}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {\frac {m}{M}}}{V}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {m}}{M\times {V}}}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{M}}\times {\rho }}
Dále dosazení do 2. vztahu:
N
V
=
N
A
V
m
=
N
A
V
n
=
N
A
×
n
V
=
N
A
×
m
M
m
ρ
=
N
A
×
m
M
×
ρ
m
=
N
A
M
×
ρ
{\displaystyle N_{\mathrm {V} }={\frac {N_{\mathrm {A} }}{V_{\mathrm {m} }}}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{\frac {V}{n}}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {n}}{V}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {\frac {m}{M}}}{\frac {m}{\rho }}}={\frac {N_{\mathrm {A} }\times {m}}{M}}\times {\frac {\rho }{m}}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{M}}\times {\rho }}
Další vzorec:
N
V
=
N
A
×
c
=
c
×
N
n
=
c
×
N
n
=
c
×
N
V
V
m
=
c
×
N
×
V
m
V
=
N
V
=
N
A
M
×
ρ
{\displaystyle N_{\mathrm {V} }=N_{\mathrm {A} }\times c=c\times {\frac {N}{n}}={\frac {c\times N}{n}}={\frac {c\times N}{\frac {V}{V_{\mathrm {m} }}}}={\frac {c\times N\times V_{\mathrm {m} }}{V}}={\frac {N}{V}}={\frac {N_{\mathrm {A} }}{M}}\times {\rho }}
c
×
V
m
=
c
×
c
−
1
=
1
{\displaystyle c\times V_{\mathrm {m} }=c\times c^{-1}=1}
N
V
=
N
A
×
c
=
c
×
N
n
=
c
×
N
n
=
c
×
N
m
M
=
c
×
N
×
M
m
=
N
m
×
ρ
=
N
A
×
n
M
×
n
×
ρ
=
N
A
M
×
ρ
{\displaystyle N_{\mathrm {V} }=N_{\mathrm {A} }\times c=c\times {\frac {N}{n}}={\frac {c\times N}{n}}={\frac {c\times N}{\frac {m}{M}}}={\frac {c\times N\times M}{m}}={\frac {N}{m}}\times {\rho }={\frac {N_{\mathrm {A} }\times n}{M\times n}}\times {\rho }={\frac {N_{\mathrm {A} }}{M}}\times {\rho }}
c
×
M
=
ρ
{\displaystyle c\times M={\rho }}
kde
N
A
{\displaystyle N_{\mathrm {A} }}
Avogadrova konstanta ,
n
{\displaystyle n}
látkové množství ,
m
{\displaystyle m}
hmotnost tělesa,
M
{\displaystyle M}
molární hmotnost tělesa,
ρ
{\displaystyle \rho }
hustota tělesa,
V
m
{\displaystyle V_{\mathrm {m} }}
molární objem tělesa a
c
{\displaystyle c}
molární koncentrace . Odvození jednotky SI provedeme pro
N
V
=
N
A
M
×
ρ
{\displaystyle N_{\mathrm {V} }={\frac {N_{\mathrm {A} }}{M}}\times {\rho }}
N
V
=
N
A
×
c
{\displaystyle N_{\mathrm {V} }=N_{\mathrm {A} }\times c}
N
V
=
m
o
l
−
1
k
g
×
m
o
l
−
1
×
k
g
×
m
−
3
=
m
−
3
{\displaystyle N_{\mathrm {V} }={\frac {mol^{-1}}{kg\times {mol^{-1}}}}\times {kg\times {m^{-{3}}}}=m^{-{3}}}
N
V
=
m
o
l
−
1
×
m
o
l
m
3
=
1
m
3
=
m
−
3
{\displaystyle N_{\mathrm {V} }=mol^{-1}\times {\frac {mol}{m^{3}}}={\frac {1}{m^{3}}}=m^{-3}}
