Deanův–Dixonův test
Deanův–Dixonův test nebo také Q-test je jednoduchý test pro posouzení výsledků stanovení v analytické chemii a vyloučení hrubých chyb. Q-test se obvykle provádí pro 3 až 10 stanovení.
Postup při testu
[editovat | editovat zdroj]Výsledky stanovení se nejdříve vzestupně seřadí:
x1 ≤ x2 ≤ x3 ≤ xn
Dle těchto hodnot se následně určí variační rozpětí – rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší stanovenou hodnotou.
{{{1}}}
Následně se určí tzv. Q minimální tak, že se vypočítá rozdíl mezi druhou a první nejnižší hodnotou stanovení a výsledek se vydělí variačním rozpětím.
|
|
Podobným způsobem se určí Q maximální – vypočítá se rozdíl mezi dvěma nejvyššími hodnotami stanovení a výsledek se vydělí variačním rozpětím.
|
|
Obě hodnoty se porovnají s tzv. Q kritickým, přičemž hodnota Q minimálního i Q maximálního musí být menší než hodnota Q kritického.
Pokud je Q minimální větší nebo rovno Q kritickému, vyřadí se nejmenší výsledek stanovení (x1). Pokud je Q maximální větší nebo rovno Q kritickému, vyřadí se nejvyšší výsledek stanovení (Qn). Následně se celý postup opakuje.
Q kritické
[editovat | editovat zdroj]Hodnota Q kritického se liší podle počtu stanovení a zvolené hladiny spolehlivosti)[1].
Počet stanovení n | Qkr CL: 90% |
---|---|
3 | 0,941 |
4 | 0,765 |
5 | 0,642 |
6 | 0,560 |
7 | 0,507 |
8 | 0,468 |
9 | 0,437 |
10 | 0,412 |
Počet stanovení n | Qkr CL: 95% |
---|---|
3 | 0,970 |
4 | 0,829 |
5 | 0,710 |
6 | 0,625 |
7 | 0,568 |
8 | 0,526 |
9 | 0,493 |
10 | 0,466 |
Příklad
[editovat | editovat zdroj]Při pěti stanoveních koncentrace byly zjištěny hodnoty 0,0195 mol·dm−3, 0,0181 mol·dm−3, 0,0196 mol·dm−3, 0,0194 mol·dm−3 a 0,0195 mol·dm−3.
Hodnoty seřadíme:
{{{1}}}
Určíme variační rozpětí:
{{{1}}}
Vypočítáme Q minimální:
|
|
|
|
Vypočítáme Q maximální:
|
|
|
|
Tabulková hodnota Q kritického pro 5 stanovení je 0, 642. Hodnota Q maximálního je menší než 0, 642, což je v pořádku. Hodnota Q minimálního je ale větší než 0, 642 je větší, proto vyřadíme výsledek stanovení s nejnižší hodnotou.
Nyní celý postup opakujeme:
Hodnoty seřadíme (hodnotu 0, 0181 jsme vyloučili):
{{{1}}}
Určíme variační rozpětí:
{{{1}}}
Vypočítáme Q minimální:
|
|
|
|
Vypočítáme Q maximální:
|
|
|
|
Nyní musíme hodnoty Q porovnávat s Q kritickým pro 4 stanovení, které je 0, 765. Hodnota Q minimálního i Q maximálního je nižší než 0, 765 – test je dokončen.
Q test nám vyloučil hodnotu 0,0181 mol·dm−3, ze zbývajících výsledků proto můžeme vypočítat průměr, který nebude zatížený hrubou chybou.
Reference
[editovat | editovat zdroj]- ↑ Appendix 06: Critical Values for Dixon’s Q-Test. Chemistry LibreTexts [online]. 2013-12-02 [cit. 2023-04-17]. Dostupné online. (anglicky)