Axiom úplného výběru

Axiom úplného výběru (také axiom globálního výběru) je matematické tvrzení z oblasti teorie množin. Je zobecněním (obyčejného) axiomu výběru.

Znění

V Zermelo-Fraenkelově teorii množin ho lze vyslovit jen jako axiomatické schéma. Ve Von Neumann-Gödel-Bernaysově teorii množin ho lze formulovat například takto:

Pro každý systém neprázdných množin $\,\{A_{i};i\in X\}$ , kde X je (neprázdná) třída, existuje selektor na tomto souboru (tj. zobrazení $f:X\rightarrow \cup _{i\in X}A_{i}$ takové, že $\,f(i)\in A_{i}$ pro všechna $\,i\in X$ ).

Vztah k obdobným axiomům

Axiom úplného výběru vyplývá z axiomů silného výběru a omezené velikosti. Jeho důsledkem je například (obyčejný) axiom výběru.

Související články