Hankelova matice
Vzhled

V lineární algebře se čtvercová matice nazývá Hankelova, pokud má konstantní hodnoty v rámci všech řad rovnoběžných s vedlejší diagonálou. (Matice s konstantními radami rovnoběžnými s hlavní diagonálou se nazývají Toeplitzovy.)
Matice je pojmenována po německém matematiku Hermannu Hankelovi (1839–1873).
Definice
[editovat | editovat zdroj]Hankelova matice řádu určená -ticí čísel je definována vztahem .
Obsah matice lze znázornit pomocí diagramu:
Ukázka
[editovat | editovat zdroj]Hankelova matice řádu 5 má podobu:
Hankelova matice řádu 4 určená sedmicí 1,3,5,7,9,5,6:
Vlastnosti
[editovat | editovat zdroj]- Pro indexy splňující platí, že pro všechna .
- Hankelova matice je vždy symetrická.
- Vektorový prostor Hankelových matic má dimenzi .
- Do třídy Hankelových matic náleží Hilbertovy matice.
Reference
[editovat | editovat zdroj]V tomto článku byl použit překlad textu z článku Hankel-Matrix na německé Wikipedii.